Задачки:
1)Вы находитесь в офисе, горят нижние этажи. У вас на столе находятся:
ноутбук, скрепки, нож для бумаги, зажигалка, 20м. веревки, факс.
От окна до земли 30м., посередине (15м.) висит кондюк, на котором можно сидеть или стоять.
Спаситесь от пожара, спуститесь на землю

2)У входа в помещение, с непрозрачной дверью, четыре выключателя.
Внутри четыре обычных лампы. Зайти можно только один раз.
Как опредилить, какой выключатель, какую лампу включает?

3) Имеется три проекции, две одинаковые окружности и квадрат, сторона которого равна диаметру окружности.
Что же это за тело?

4) Вам выдали зарплату, 15 цел. мешочков с монетами по 5 рублей, известно
что в одном мешочке монеты фальшивые. Фальшивая монета на 1гр. легче
настоящей, вес последней известен. Есть одночашечные весы.
Одним взвешиванием, определите мешочек с фальшивыми монетами.

5) Имеем две одинаковые двери, одна в рай, другая в ад, перед дверьми
сидят два ангела, один говорит только правду, другой только врет.
Задайте один вопрос, одному из ангелов, и определите назначение дверей

6)Вы принимаете очень дорогие таблетки, две в сутки, разного наименования,
но одинаковые на вид. По неосторожности, у вас в руке оказалось три таблетки. Приведите два варианта решения, чтобы не было передозировки.

У меня два вопроса:
1. Три проекции – это имеется в виду по обычным трем осям или еще как-нибудь?
2. Как понимать «одно взвешивание»? Некоторое колиество мешков положили на чашу весов, определили все, и все? Или еще какие-то процедуры сюда входят?

А можно так: скажи, сколько будет 2+2, указывая на дверь рая?

Самое простое – разобраться с ангелами. Проще всего спросить про дважды два, но можно и позанудствовать , на случай, если ангелы отвечают только "да" и "нет" :
Подходим к одному и спрашиваем его, скажем, в такой формулировке «вот тот Ваш коллега всегда говорит правду?»
1. Ответ «да», вопрошаемый говорит правду – такого быть не может, т.к. получится, что оба говорят правду.
2. Ответ «да», вопрошаемый врет – такого тоже быть не может, т.к. тогда получится, что оба врут.
3. Ответ «нет», вопрошаемый говорит правду – все понятно.
4. Ответ «нет», вопрошаемый врет – тоже понятно.
Значит, в любом случае вы получите ответ «нет», то есть и задавать такого вопроса не стоит. Надо уточнять. Так что лучше сразу идти к другому ангелу (то есть, вы понимаете, что без разницы, к какому) и спрашивать его так: «Ответит ли «да» Ваш коллега на вопрос о том, говорите ли Вы всегда правду?» Ясно, что ответить на такой вопрос «да» нельзя, см. выше, почему.
1. Если ангел все-таки отвечает «да», то он и есть врун.
2. А если он отвечает «нет», то он всегда говорит правду.
Очевидно, правдивый ангел сидит перед дверью, ведущей в рай, а врун – перед дверью в ад.

Нееет, такого в условии не было

Логика отказывает мне. Все рассуждения об ангелах свелись к недостаточности условий. Вариант предложеный Долькой сразу не прошёл. Ибо для того чтобы указать на нужную дверь необходимо чётко знать это рай или ад. Тогда зачем нам ангелы? Получаем из четырёх переменных четыре неизвестных. Кто есть кто из ангелов мы не знаем, так же не знаем какая дверь рай, а какая ад.
Ещё сложнее с фигурой. Представить в голове фигуру, у которой с дух сторон в проекциях круг, а третья квадрат. Если я не забыл черчение, то один вид(проекцие)-это вид спереди, второй-это вид сбоку, а третий-это вид сверху.

Да, но как же мораль, нравственность! Ах, как можно подумать, что перед дверью в рай сидит враль! Нет, это никак невозможно! :D

Включаем 1-ый выключатель. Ждем минут 15...
Включаем 2-ой выключатель. Ждем еще минут 10...
Включаем 3-ий выключатель. Входим в помещение
Ощупываем включенные лампочки. Самая горячая включается 1-ым выключателем, теплая - вторым, самая холодная - третьим. Ну а не зажженная лампочка - четвертым :D

Вот и я о том же. Каждый раз на 90 градусов поворачиваемся. Но при этом раскладе такой фигуры не существует, потому что если нечто с двух сторон проецируется как круг, то у него и с третьей углов не появится. И наоборот, если видим перед собой квадрат, то обошедши его, все равно углы не исчезнут никуда.
Можно вообразить себе цилиндр, тогда с одной стороны увидим квадрат, допустим, спереди, с другой круг, допустим, сверху, а второй круг увидим с другого торца, значит, снизу, но никак не сбоку.

Ну ангелы то знают, где ад, где рай. Если ангел ответил не 4, а другое число, то мы точно знаем, что он врет и дверь, на которую он указал - в ад.
Если сказал 4, то говорит правду и указывает на дверь в рай.
А знают ли ангелы математику?

Боюсь, что лампочка, зажженная 10 минут назад, будет такой же горячей, как и та, которую зажгли 25 минут назад.

Ну хорошо. Можно подождать пол-часа, а потом 5 минут

Людмила, с цилиндром это мысль, если взять в расчёт что две стороны квадрат, а одна круг.
Долька, с ангелами засада. Показывать нам не обещали, а если врун сидит у двери в рай? С лампочками и их включением не знаю. А если они люминесцентные? Греются обычные очень быстро, гораздо дольше остывают. Если съиграть на остывании?

Или один квадрат и два круга, но проекции делаем не по-людски.

Типа да.

Показывать не обещали, согласна. Но если врун может сидеть у дверей в рай, то без двойного вопроса никак не обойтись.

Про лампочки в условии сказано "обычные". Ну а вобще я больше пошутила, чем серьезно

Да и вообще, если мы задаем вруну вопрос, в котором сразу два условия, вот как и дважды два, и дверь показать, то почему мы думаем, что он на оба соврет? Он может соврать только в одном пункте, и тем не менее весь ответ в целом будет враньем.

И правда что!!!

Нет, врёт лгун всегда по условиям задания.

[quote=Oleg][/quote]
Нет, врёт лгун всегда по условиям задания.[/quote]
Ну да, вы попросите его сказать, сколько будет дважды два, показав на дверь рая. Он покажет на дверь рая и скажет "пять". Соврет? Конечно, соврет. Он даст неверный ответ, а на дверь рая все-таки укажет при этом правильно. ну как бы это объяснить... не получается сформулировать связно... Ну, если вы спросите у вруна "правда ли, что дважды два четыре, а семью семь сорок семь?", а он ответит "нет", получится, что по второй половине вопроса он вам сказал правду. Когда вы задаете вопрос с двумя условиями, вам надо на оба условия получить ответ одновременно. Так что если хоть на одно из двух условий вам ответят неправильно, то весь ответ в целом будет враньем. Ну как если вы жарите яичницу из двух яиц, а одно оказалось тухлым. Даже если второе хорошее, яичницу все равно придется выбросить как если бы она вся из тухлых яиц состояла.

Долька
Задача №2 убита, однако, чтобы лампа стала теплой, достаточно 20сек.
А если честно, решение самостоятельное?
Liudmila
Очччень интересные рассуждения, на решение, практически наступили.
Да, проекции обычные, мешочки можно и развязать, ну, а одно взвешивание,
это фиксация веса один раз.
Oleg
Ну очень интересное тело :D
А с ангелами, без мимики и жестикуляций, один вопрос.

Обижаете? Я ж сказала, что в шутку такое решение предложила. Думала, более серьезная разгадка есть... Сама не ожидала



Скажите, trader, нам известно, какие именно таблетки мы взяли? Все три одного наименования или две -одного, а третья - другого?

Две одного, третье другого.
А обидеть никак не хотел
Может свою задачку загадаете? :cry:

Ну разве что такое хитромудрое тело, не знаю, как назвать. Берем, в общем, шар и разрезаем его по экватору таким тоооненьким мифическим квадратом, который не имеет толщины совершенно, а сторона которого равна диаметру шара. Тогда при взгляде анфас имеем шар (квадрат не светится), в профиль - тоже шар, а сверху увидим квадрат. Черте-что, в общем.

А, ну да, вместо шара можно представить себе два круга, один в другой под прямым углом вставленные, как оперение на дротике для дартса.

Ну простите, я Вас тоже обижать не хотела

Если мы знаем, какого именно наименования у нас две таблетки, то берем еще одну таблетку другого наименования, режем каждую пополам и принимаем от каждой таблетки по половинке. А вот если не знаем....то не знаю :?

Да, со своими задачками напряг, пожалуй. На ум приходит только одна, но она ближе к детским и ее все знают наверное. Но на всякий случай:

Отец и сын попадают в автокатастрофу. Отец погибает, сына доставляют в больницу, в операционную. В операционной хирург говорит: " Я не буду оперировать этого человека. Это мой сын". Как такое может быть?

Это был его мать!

Liudmila
Ну вот, все знают :D

Да, если мы точно знаем, сколько каких таблеток было, допустим, в каждой упаковке изначально было поровну, или на них написано, сколько в каждой, а начали мы прием в один день одновременно, тогда да, путем несложных вычислений узнаем, какого наименования две, а какого одна, и режем пополам. А если установить, чего две, а чего одна не представляется возможным? Тогда все равно режем пополам и едим половинки, ведь по условию задачи требуется избежать передозировки, а не принять точно сколько надо.

Насчет ангелов… Если расширить вопрос до «Ответит ли «да» Ваш коллега на вопросы о том, говорите ли Вы всегда правду и сидите ли перед дверью в рай?» (или ад, что непринципиально). Тогда, если предположить, что ангелы дают ответы не односложные, а развернутые, мы будем судить о правдивости ответа на вторую половину вопроса по ответу на первую: услышим сперва «да», значит, перед нами врун, идверь ведет соответственно наоборот, и т.д.
Только это все равно будет неправильно, потому что хоть формально фразу мы говорим одну, но по сути задаем два вопроса, а не один. То, что мы перечисляем их в одном предложении через запятую, роли не играет. Все равно два вопроса получается.

[quote="Liudmila"]
Ну разве что такое хитромудрое тело, не знаю, как назвать.

Тело не витруальное, а всем известное и название имеет.
А по ангелам-пол шага осталось.
Долька
Задача №6 убита, но нужно объяснить подробней , а то придется воскрешать.

Я такого не знаю. К тому же, боюсь, в материальном, не теоретическом мире, такое тело не существует. В общем, на вопрос задачи я ответила, модель, отвечающую заданным условиям, представила, а там уж обзывайте эту модель как хотите.

Все знают это тело, даже маленькие дети, могу поспорить на ящик пива :D

А что подробней объяснять то? Если у нас есть две таблетки наименования N и одна M, то берем еще одну таблетку М (получилась двойная доза), режем все четыре на половинки, пьем по половинке от каждой... На следующий день оставшиеся половинки.
А вот что со вторым решением?....

Людмила. Здесь что-то не складывается. Даже самый развёрнутый ответ нам не добавляет ясности. Если мы могли бы указать на дверь рая или ада, то все вопросы излишни. Представим себе, что видим двух близнецов у дверей ванны и туалета. Если бы можно было задать им один вопрос обоим одновременно. А впротивном случаи мы задаём вопрос не знаем кому и куда бы мы не показывали для нас это просто дверь, а что за ней мы не знаем. Поэтому теория вероятности 50 на 50.

По поводу ангелов кажется так....
Если попросить вашего коллегу показать на дверь в рай, он укажет на свою дверь?
Если ответ будет да - вопрошаемый ангел сидит у двери в рай
если нет - у двери в ад

Запутали. Пусть я попрашу одного из ангелов указать на рай и он мне в ответ ткнёт куда-то. Я не знаю врун он или нет. Отсюда и не знаю правду ли он говорит.

Вот возможные ответы ангелов на этот вопрос:
Дверь в рай
Сидит говорящий правду
Ответ Да

Дверь в ад
Сидит говорящий неправду
Ответ Нет

Дверь в рай
Сидит говорящий неправду
Ответ Да

Дверь в ад
Сидит говорящий правду
Ответ Нет

Сами проверьте

Долька, ещё лет пятьдесят и проверим. Рассуждения ваши правильные, но что они дают? Я же говорю, что все наши переменные неизвестны. Поэтому из четырёх вариантов ни один не даёт ясности.

Как не дает? Если ангел сказал да, значит он сидит у двери в рай, если сказал нет - у двери в ад. И не важно, врут они или нет...

Ох и Долька
:D Задача№5 убита.

Ни чего не понял. Объясните, что вы такое спросили?
Я рассуждал так. Предположим, что ангел один и дверь одна. Но мы не знаем, что за дверью и кто ангел. Спрашиваем его указывая на дверь: "Это рай?" Он говорит "Да или нет". При этом все ваши рассуждения. Если он лгун: "Нет". Значит там рай, но при этом я не знаю, что он лгун, значит он может оказаться и правдивым, значит там "АД". И всё по кругу.

Мы спросим у одного из них "Если попросить вашего коллегу указать на дверь рая, он покажет на СВОЮ дверь?" Мы не просим никуда указывать. И ответы получаются таковыми, что абсолютно не важно врет ангел или нет, но если отвечает "да" - значит сидит у дверей в рай.
Просто представьте, что ответят на этот вопрос врун и не врун, сидя у той или иной двери.

Спасибо, что возитесь со мной.
Кажется я начал понимать.

Может быть это подушка? Такая надувная и сильно надутая

Я опять со своими непонятками.
Нам нужно смотреть на предмет в анфас и в профиль и видеть квадрат, а смотря на него сверху видеть круг. Получается, что проекции квадрата углов не меют. Поворачивая фигуру по оси перед собой на 90 гр, мы снова должны увидеть квадрат. Самое сложное при этом понить, что при взгляде сверху это круг. Можно было бы представить конус или сферу, но тогда квадрат не видим.

Не, в профиль нам круг тоже видеть надо, ну или в анфас. Два круга то.
Если взять подушку надутую такую, то в профиль вроде как круг видим, а в анфас квадрат, он как-бы изогнутый, но квадрат же. А сверху никак не пойму, что видим

Если вид в лоб (анфас) квадрат и сбоку квадрат, а сверху круг, то это цилиндр. Людмила предлагала этот вариант.
Если в лоб квадрат и сбоку квадрат, ТО сверху круг не получается, два угла как минимум мешают.

Долька Задача №3 убита.
Теперь верю в самостоятельность. :D
В какой сфере работаете, если не секрет?

Убита? Даже не ожидала. Просто предположение было
Работаю в экономической сфере. Аналитиком.

trader, может дадите подсказку к первой задачке про горящий офис?

Используйте нож....

Вот, так всегда! В самый интересный момет связь с внешним миром на три дня прервалась, только сейчас инет заработал, ну и к шапошному разбору, как водится...

И ни фига не все, если это надувная подушка. Больше половины населения земного шара такую штуку отродясь не видало и не слыхало о такой. Проспорили Вы свой ящик, гоните его сюда! Все свидетели!

Да и не в том дело. Как ни надувай подушку сию, она никогда шарообразной не станет, четыре угла не растянутся в окружность, скорее, подушка лопнет. Оборка, которая должна по идее быть ровнешенькой, чтоб в профиль не отсвечивать, вся фалдами пойдет... Как Долька сказала:
"Если взять подушку надутую такую, то в профиль вроде как круг видим, а в анфас квадрат, он как-бы изогнутый, но квадрат же."
Ключевые слова - вроде как и как бы. В условии задачи о вроде как кругах и как бы изогнутых квадратах речи не было. Наоборот, все было четко и ясно. Нет уж, если квадрат - значит квадрат (см. учебник геометрии), изогнутых квадратов не бывает, и если круг - значит круг (см. там же), а не вроде. Вроде Володи... Или в условии имелось в виду, что если без углов, значит круг, а если с четырьми углами, неважно какими, то это квадрат? Ну тогда уж уточняйте. (Примечание: не усматривать тут ни на кого наездов и прочего такого).

Да в этом тоже не дело. А дело в том, что тело с такими проекциями в реальном мире существовать не может никак, даже если мы такую модель сами склеим. Потому что этот самый квадрат только тогда не будет отсвечивать на проекции в форме круга, когда не будет иметь толщины совершенно, а в материальном мире любой предмет имеет толщину, хотя бы в один атом, но имеет. Конечно, на глаз мы можем чего-то не заметить, но разговор-то не о том, что на глаз плюс лапоть. То есть, если в нашем реальном мире можно теоретически, к примеру, разрезать таблетку ровно пополам, могут существовать идеальные, скажем, кубы и шары, то квадраты и круги - никак, даже теоретически.